HIDROGRAMAS UNITARIOS DE CRECIENTES

 Autor: Gustavo A. Silva Medina

Generalidades

Las crecientes son eventos extraordinarios que se presentan en los cauces de las corrientes naturales durante las cuales las magnitudes de los caudales superan con creces los valores medios que son normales en dichas corrientes.
La predicción de la magnitud de la creciente para el diseño de obras hidráulicas ha sido siempre motivo de controversia debido a que los métodos que analizan crecientes deben realizar una proyección hacia el futuro, aplicando teoría de probabilidades, con un alto grado de incertidumbre.

Si se conocen con un nivel de aproximación razonable las magnitudes de las crecientes que se van a presentar durante la vida útil de una obra es claro que las estructuras se pueden diseñar con una gran confianza en cuanto a los aspectos técnicos y económicos. En efecto, la estabilidad de la obra durante la vida útil de diseño depende en gran parte de su capacidad para soportar los efectos que se producen sobre la estructura cuando pasan las crecientes extraordinarias. Estos efectos se traducen en impactos, presiones, socavación, taponamientos y desbordamientos.
Los pilares en los cuales descansa el cálculo de las crecientes futuras probables para el diseño de obras hidráulicas son tres:

1. El riesgo de falla en la capacidad hidráulica o en la estructura de la obra.
2. El régimen de aguaceros en la cuenca que alimenta la corriente natural que llega a la obra.
3. Las características físicas, de almacenamiento, estabilidad, erosión, infiltración y uso de la tierra de la cuenca ya definida.

Métodos de cálculo

Mucho se ha escrito en la bibliografía especializada sobre el cálculo de las crecientes de diseño. Los métodos que se recomiendan varían entre la aplicación de conceptos de estadística y probabilidad a registros históricos de caudales máximos y el uso de fórmulas que relacionan algunas características de la hoya vertiente con las lluvias de corta duración o aguaceros.
En el presente artículo se analizarán solamente dos métodos, advirtiendo que existen otros más sofisticados, aunque no son necesariamente mejores.

1. Análisis de registros históricos de caudales máximos.

Como se explica en los libros de Hidrología la serie histórica de caudales máximos de una estación hidrométrica se conforma con los picos de los hidrogramas si la estación está equipada con limnígrafo o con los registros de maxímetros si la estación está compuesta por una batería de miras.
Para asegurar la independencia de los datos de la serie se recomienda tomar un solo valor por cada año de registro, el máximo.
El análisis estadístico de la serie de máximos históricos permite establecer la confiabilidad de la serie en cuanto tiene que ver con la longitud del registro y la consistencia de la información. Luego de que se establece la confiabilidad de la serie se procede a calcular los estadísticos que van a representar el régimen histórico de las crecientes; estos estadísticos son Promedio (X), Desviación Estándar (SD) y Coeficiente de Asimetría (Ca).
Posteriormente, utilizando métodos de Inferencia Estadística, se calculan los parámetros de la población para aplicarlos en el pronóstico de probabilidad de las crecientes futuras; estos parámetros son Esperanza Matemática (µ), Varianza (var) y Coeficiente de Asimetría (Cs).
Por último, se selecciona una distribución de probabilidades y se calculan los picos de creciente para Períodos de Retorno (Tr) determinados. Como se sabe, el período de retorno es una medida de la probabilidad de que un evento de una determinada magnitud sea igualado o excedido por lo menos una vez en un año cualquiera. Así, la creciente de 100 años es la creciente que tiene probabilidad p(x) del uno por ciento de presentarse o ser superada por lo menos una vez en un año cualquiera.
La magnitud de la creciente de período de retorno Tr se calcula con la expresión:

Qt = µ + k s

donde Qt es el caudal pico de período de retorno Tr, µ es la esperanza matemática de la serie, s la raiz cuadrada de la varianza; k es el nivel de probabilidad o sea el factor de frecuencia de la distribución de probabilidades seleccionada, en función del período de retorno Tr.
El método tiene el inconveniente de que analiza con un gran rigor matemático la teoría de las probabilidades pero no tiene en cuenta los factores físicos de la corriente de drenaje y de su cuenca vertiente.
Este método es útil en el cálculo de picos de creciente para diseño de sistemas de drenaje urbano, sistemas de drenaje de carreteras y aeropuertos, puentes, y protección de obras hidráulicas pequeñas en ríos, como captaciones, desarenadores y conducciones. No es recomendable para el diseño de aliviaderos en presas de embalse; en este caso es preferible utilizar métodos de cálculo basados en las relaciones que existen entre la lluvia máxima probable, la cuenca y el caudal máximo probable.

2. Relaciones entre Cuenca, Lluvia y Caudal.

El análisis cuidadoso de la relación que existe entre las características físicas de la cuenca, los factores de la lluvia y los hidrogramas de creciente ofrece al Ingeniero un panorama amplio de conocimiento sobre la formación de los caudales extraordinarios y le permite hacer un pronóstico relativamente confiable sobre los eventos futuros de esta naturaleza.
El término pronóstico relativamente confiable se utiliza aquí para expresar que, auncuando existe la incertidumbre propia de todo pronostico, los resultados que se obtienen en el análisis tienen órdenes de magnitud adecuados a las necesidades de los diseños. Debe recordarse que siempre que se hace un pronóstico existe la posibilidad de fallar. Lo que se busca en los estudios hidrológicos es lograr que la probabilidad de falla sea pequeña.
El primer paso en el análisis consiste en la recolección de información cartográfica, pluviográfica y limnigráfica para delimitar la cuenca vertiente, determinar sus características morfométricas, geotécnicas y de uso del suelo, y seleccionar hidrogramas históricos de creciente junto con sus respectivos aguaceros.

El procedimiento continúa con el cálculo de hidrogramas unitarios o con la programación de modelos matemáticos de escorrentía que se calibran con la información histórica existente.
Por último se hace una síntesis probabilistica de los aguaceros de corta duración y se establecen las curvas de Intensidad-duración-frecuencia. Las curvas se aplican luego al hidrograma unitario o al modelo matemático para obtener pronósticos de los hidrogramas de creciente futuros.

2.1. Cuencas pequeñas.

En Hidrología una cuenca pequeña no se define solamente por su tamaño. Es más importante en su definición el concepto de Cuenca Homogénea.

Una Cuenca es Homogénea cuando tiene las mismas características físicas y de almacenamiento en toda su área. Por ejemplo, si una cuenca en una zona montañosa tiene una pendiente relativamente uniforme en las laderas que vierten a la corriente de drenaje y además el cauce de la corriente tiene una pendiente longitudinal constante, y el uso del suelo es similar sobre toda el área, la cuenca puede considerarse como homogénea.

En general, las cuencas homogéneas tienen limitaciones de tamaño y es difícil encontrar cuencas montañosas homogéneas mayores de 25 km2, y cuencas de llanura homogéneas mayores de 100 km2. Por esta razón es conveniente definir en Hidrología una cuenca pequeña como aquella que tiene las características de una cuenca homogénea.

En una cuenca pequeña el cálculo de las crecientes es sencillo porque basta un solo hidrograma unitario o un modelo matemático univariado para definir la relación lluvia-cuenca-caudal.

2.2. Cuencas grandes.

Cuando una cuenca no es homogénea se considera como una cuenca grande. El procedimiento en este caso consiste en dividir la cuenca grande o principal en varias subcuencas homogéneas, hacer un análisis de crecientes en cada subcuenca homogénea y luego transitar los resultados a lo largo de la corriente principal.

Con este procedimiento se determinan tantos hidrogramas unitarios como subcuencas homogéneas se hayan definido, o se formula un modelo matemático multivariado.

De acuerdo con la calidad de la información disponible el tránsito de las crecientes a lo largo de la corriente principal puede realizarse por métodos hidrológicos o hidráulicos.

Entre los métodos hidrológicos conocidos están el método Muskingum y el de Superposición y Traslado de Hidrogramas. Los métodos hidráulicos están basados en la Teoría del flujo no permanente en canales.